PENERAPAN MATEMATIKA DISKRIT PADA PROGRAM
KOMPUTER
Karena teknologi informasi
menyediakan akses informasi yang dapat secara langsung mendukung pelaksanaan
kegiatan proses belajar dan mengajar. Pemrograman web pada teknologi
informasi menggunakan ilmu logika, perhitungan, bilangan biner, aritmatika,
sistem bilangan, integral dan masih banyak yang dimanfaatkan untuk keperluan di
bidang teknologi informasi. Banyaknya peranan dari matematika terhadap
teknologi informasi menjadikan ilmu komputer suatu disiplin ilmu yang baru
dengan berbagai ilmu di dalamnya seperti algoritma, aljabar boolean, matematika
diskrit maupun statistika.
Berbagai aplikasi yang telah kita
gunakan pada masa sekarang ini adalah salah satu peranan matematika terhadap
perkembangan teknologi informasi. Tanpa dasar-dasar dari matematika, maka
penemu, penggagas serta pembuat program akan sangat kesulitan dalam menemukan
ide-ide ke arah aplikasi yang canggih dengan dibantu dengan peralatan yang
modern.
Teknologi yang berkembang saat ini menunjukkan
bahwa telah banyak penerapan dari matematika dalam pengembangan ilmu di bidang
lain. Salah satu contoh penerapan ilmu komputer yang digunakan untuk
pengembangan di berbagai bidang adalah Persamaan Diferensial Elementer. Persamaan
Diferensial Elementer membahas mengenai bagaimana persamaan diferensial
digunakan atau dimanfaatkan dalam memecahkan suatu masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
Contoh kasus yang sering dijumpai
seperti pada gaya pegas. Gaya pegas sangat dibutuhkan untuk kegiatan-kegiatan dalam
bidang pembangunan maupun bidang teknik. Persamaan diferensial dari gaya pegas
ini kemudian dijadikan sebuah persamaan matematika dalam bentuk simbol dan
rumus sehingga perhitungan dari gaya pegas ini menjadi lebih mudah dan cepat.
Pada bagian inilah persamaan diferensial elementer sangat berperan dalam
mengubah suatu persamaan persamaan diferensial dan menyelesaikannya ke dalam
bentuk persamaan linear atau yang lebih dikenal adalah persamaan tersebut
menjadi sebuah rumus. Oleh karena itu, persamaan diferensial yang termasuk
dalam ilmu matematika ini menjadi sangat penting untuk dipelajari tidak hanya
dalam ilmu matematika saja tetapi juga dalam ilmu-ilmu yang lain.
PENERAPAN DIFERENSIAL PADA KOMPUTER
Awal mula komputer yang sebenarnya
dibentuk oleh seorang profesor matematika Inggris,Charles Babbage (1791-1871).
Tahun 1812,Babbage memperhatikan kesesuaian alam antara mesin mekanik dan
matematika yaitu mesin mekanik sangat baik dalam mengerjakan tugas yang sama
berulangkali tanpa kesalahan,sedang matematika membutuhkan repetisi sederhana
dari suatu langkah-langkah tertentu.Masalah tersebut kemudain berkembang hingga
menempatkan mesin mekanik sebagai alat untuk menjawab kebutuhan mekanik.Usaha
Babbage yang pertama untuk menjawab masalah ini muncul pada tahun 1822 ketika
ia mengusulkan suatu mesin untuk melakukanperhitungan persamaan
differensial.Mesin tersebut dinamakan Mesin Differensial.Dengan
menggunakan tenaga uap,mesin tersebut dapat menyimpan program dan dapat
melakukan kalkulasi serta mencetak hasilnya secara otomatis.
Setelah bekerja dengan Mesin
Differensial selama sepuluh tahun,Babbage tiba-tiba terinspirasi untuk memulai
membuat komputer general-purpose yang pertama,yang disebut Analytical
Engine.Asisten Babbage,Augusta Ada King (1815-1842) memiliki peran penting
dalam pembuatan mesin ini.Ia membantu merevisi rencana,mencari pendanaan dari
pemerintah Inggris,dan mengkomunikasikan spesifikasi Analytical Engine kepada
publik.Selain itu,pemahaman Augusta yang baik tentang mesin ini memungkinkannya
membuat instruksi untuk dimasukkan ke dalam mesin dan juga membuatnya menjadi
programmer wanita yang pertama.Pada tahun 1980,Departemen Pertahanan Amerika
Serikat menamakan sebuah bahasa pemrograman dengan nama ADA sebagai
penghormatan kepadanya.
Mesin uap Babbage,walaupun tidak
pernah selesai dikerjakan,tampak sangat primitif apabila dibandingkan dengan
standar masa kini.Bagaimanapun juga,alat tersebut menggambarkan elemen dasar
dari sebuah komputer modern dan juga mengungkapkan sebuah konsep penting.Terdiri
dari sekitar 50.000 komponen,disain dasar dari Analytical Engine menggunakan
kartu-kartu perforasi (berlubang-lubang) yang berisi instruksi operasi bagi
mesin tersebut.
Pada Tahun 1889,Herman Hollerith
(1860-1929) juga menerapkan prinsip kartu perforasi untuk melakukan
penghitungan.Tugas pertamanya adalah menemukan cara yang lebih cepat untuk
melakukan perhitungan bagi Biro Sensus Amerika Serikat.Sensus sebelumnya yang
dilakukan di tahun 1880 membutuhkan waktu tujuh tahun untuk menyelesaikan
perhitungan.Dengan berkembangnya populasi,Biro tersebut memperkirakan bahwa
dibutuhkan waktu sepuluh tahun untuk menyelesaikan perhitungan sensus.
Hollerith menggunakan kartu perforasi
untuk memasukkan data sensus yang kemudian diolah oleh alat tersebut secara mekanik.Sebuah
kartu dapat menyimpan hingga 80 variabel.Dengan menggunakan alat tersebut,hasil
sensus dapat diselesaikan dalam waktu enam minggu.Selain memiliki keuntungan
dalam bidang kecepatan,kartu tersebut berfungsi sebagai media penyimpan
data.Tingkat kesalahan perhitungan juga dapat ditekan secara drastis.Hollerith
kemudian mengembangkan alat tersebut dan menjualnya ke masyarakat luas.Ia
mendirikan Tabulating Machine Company pada tahun 1896 yang kemudian menjadi
International Business Machine (1924) setelah mengalami beberapa kali
merger.Perusahaan lain seperti Remington Rand and Burroghs juga memproduksi
alat pembaca kartu perforasi untuk usaha bisnis.Kartu perforasi digunakan oleh
kalangan bisnis dan pemerintahan untuk permrosesan data hingga tahun 1960.
Pada masa berikutnya,beberapa Insinyur
membuat penemuan baru lainnya.Vannevar Bush (1890-1974) membuat sebuah
kalkulator untuk menyelesaikan persamaan differensial di tahun 1931.Mesin
tersebut dapat menyelesaikan persamaan differensial kompleks yang selama ini
dianggap rumit oleh kalangan akademisi.Mesin tersebut sangat besar dan berat
karena ratusan gerigi dan poros yang dibutuhkan untuk melakukan
perhitungan.Pada tahun 1903,John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba
membuat komputer elektrik yang menerapkan aljabar Boolean pada sirkuit
elektrik.Pendekatan ini didasarkan pada hasil kerja George Boole (1815-1864)
berupa sistem biner aljabar,yang menyatakan bahwa setiap persamaan matematik
dapat dinyatakan sebagai benar atau salah.Dengan mengaplikasikan kondisi
benar-salah ke dalam sirkuit listrik dalam bentuk terhubung-terputus,Atanasoff
dan Berry membuat komputer elektrik pertama di tahun 1940.Namun proyek mereka
terhenti karena kehilangan sumber pendanaan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar