Tentang Bluetooth
Bluetooth adalah teknologi yang memungkinkan dua perangkat yang
kompatibel, seperti telepon dan PC untuk berkomunikasi tanpa kabel dan
tidak memerlukan koneksi saluran yang terlihat. Teknologi ini memberikan
perubahan yang signifikan terhadap peralatan elektronik yang kita
gunakan.
Bluetooth beroperasi dalam pita frekuensi 2,4 GHz (antara 2.402 GHz
sampai 2.480 GHz) yang mampu menyediakan layanan komunikasi data dan
suara secara real-time antara host to host bluetooth dengan jarak
jangkauan layanan yang terbatas. Bluetooth dapat berupa card yang bentuk
dan fungsinya hampir sama dengan card yang digunakan untuk wireless
local area network (WLAN) dimana menggunakan frekuensi radio standar
IEEE 802.11, hanya saja pada bluetooth mempunyai jangkauan jarak layanan
yang lebih pendek dan kemampuan transfer data yang lebih rendah.
Pada dasarnya bluetooth diciptakan bukan hanya menggantikan atau
menghilangkan penggunaan kabel didalam melakukan pertukaran informasi,
tetapi juga mampu menawarkan fitur yang baik untuk teknologi mobile
wireless dengan biaya yang relatif rendah, konsumsi daya yang rendah,
interoperability yang menjanjikan, mudah dalam pengoperasian dan mampu
menyediakan layanan yang bermacam-macam.
Prinsip Kerja Bluetooth
Bluetooth sebenarnya hadir ditujukan untuk mengatasi beberapa kendala
komunikasi data antarperanti elektronik yang lebih dahulu hadir. Yang
paling utama memang untuk komunikasi antarperalatan elektronik tanpa
kabel. Namun, Bluetooth juga digunakan untuk menjembatani komunikasi one
by one menjadi one to many. Selain itu, bluetooth juga mengeliminasi
campur tangan pengguna dalam mengonfigurasi koneksi. Jadi, koneksi antar
peralatan elektronik via bluetooth terjadi secara otomatis.
Bluetooth bekerja menggunakan frekuensi radio. Beda dengan inframerah
yang mendasarkan diri pada gelombang cahaya. Jaringan Bluetooth bekerja
pada frekuensi 2.402 Giga Hertz sampai dengan 2.480 Giga Hertz.
Dibangkitkan dengan daya listrik kecil sehingga membatasi daya
jangkaunya hanya sampai 10 meter. Penetapan frekuensi ini telah
distandardisasi secara internasional untuk peralatan elektronik yang
dipakai untuk kepentingan industri, ilmiah, dan medis. Kecepatan
transfer data Bluetooth rilis 1.0 adalah 1 mega bit per detik (Mbps),
sedangkan versi 2.0 mampu menangani pertukaran data hingga 3 Mbps.
Pernahkah membayangkan komunikasi yang harus berjalan secara bergantian
seperti handy talkie? Kita bisa bicara dan mendengar, tetapi tidak
keduanya dalam satu waktu. Cara kerja seperti ini sering disebut sebagai
half-duplex. Bluetooth dirancang untuk dapat bekerja secara half-duplex
maupun full-duplex. Sebagai contoh, ketika digunakan secara
full-duplex, kebanyakan telepon tanpa kabel berteknologi Bluetooth mampu
menangani pengiriman data lebih dari 64 Kbps. Sementara, ketika printer
berteknologi Bluetooth mengadakan komunikasi dengan komputer secara
half-duplex, mampu menangani pengiriman data sebesar 721 Kbps di satu
titik dan 57,6 Kbps di titik yang lain. Jika diatur agar kedua titik
menggunakan kecepatan transfer yang sama, maka kecepatan transfernya
adalah 432,6 Kbps.
DAN APA ITU WI-FI
Wi-Fi merupakan kependekan dari Wireless Fidelity, yang memiliki
pengertian yaitu sekumpulan standar yang digunakan untuk Jaringan Lokal
Nirkabel (Wireless Local Area Networks - WLAN) yang didasari pada
spesifikasi IEEE 802.11. Standar terbaru dari spesifikasi 802.11a atau
b, seperti 802.16 g, saat ini sedang dalam penyusunan, spesifikasi
terbaru tersebut menawarkan banyak peningkatan mulai dari luas cakupan
yang lebih jauh hingga kecepatan transfernya.
Awalnya Wi-Fi ditujukan untuk penggunaan perangkat nirkabel dan Jaringan
Area Lokal (LAN), namun saat ini lebih banyak digunakan untuk mengakses
internet. Hal ini memungkinan seseorang dengan komputer dengan kartu
nirkabel (wireless card) atau personal digital assistant (PDA) untuk
terhubung dengan internet dengan menggunakan titik akses (atau dikenal
dengan hotspot) terdekat.
Wi-Fi dirancang berdasarkan spesifikasi IEEE 802.11. Sekarang ini ada empat variasi dari 802.11, yaitu:
* 802.11a
* 802.11b
* 802.11g
* 802.11n
Spesifikasi b merupakan produk pertama Wi-Fi. Variasi g dan n merupakan
salah satu produk yang memiliki penjualan terbanyak pada 2005.
Di banyak bagian dunia, frekuensi yang digunakan oleh Wi-Fi, pengguna
tidak diperlukan untuk mendapatkan ijin dari pengatur lokal (misal,
Komisi Komunikasi Federal di A.S.). 802.11a menggunakan frekuensi yang
lebih tinggi dan oleh sebab itu daya jangkaunya lebih sempit, lainnya
sama.
Versi Wi-Fi yang paling luas dalam pasaran AS sekarang ini (berdasarkan
dalam IEEE 802.11b/g) beroperasi pada 2.400 MHz sampai 2.483,50 MHz.
Dengan begitu mengijinkan operasi dalam 11 channel (masing-masing 5
MHz), berpusat di frekuensi berikut:
* Channel 1 - 2,412 MHz;
* Channel 2 - 2,417 MHz;
* Channel 3 - 2,422 MHz;
* Channel 4 - 2,427 MHz;
* Channel 5 - 2,432 MHz;
* Channel 6 - 2,437 MHz;
* Channel 7 - 2,442 MHz;
* Channel 8 - 2,447 MHz;
* Channel 9 - 2,452 MHz;
* Channel 10 - 2,457 MHz;
* Channel 11 - 2,462 MHz
Secara teknis operasional, Wi-Fi merupakan salah satu varian teknologi
komunikasi dan informasi yang bekerja pada jaringan dan perangkat WLAN
(wireless local area network). Dengan kata lain, Wi-Fi adalah
sertifikasi merek dagang yang diberikan pabrikan kepada perangkat
telekomunikasi (internet) yang bekerja di jaringan WLAN dan sudah
memenuhi kualitas kapasitas interoperasi yang dipersyaratkan.
Teknologi internet berbasis Wi-Fi dibuat dan dikembangkan sekelompok
insinyur Amerika Serikat yang bekerja pada Institute of Electrical and
Electronis Engineers (IEEE) berdasarkan standar teknis perangkat
bernomor 802.11b, 802.11a dan 802.16. Perangkat Wi-Fi sebenarnya tidak
hanya mampu bekerja di jaringan WLAN, tetapi juga di jaringan Wireless
Metropolitan Area Network (WMAN).
Karena perangkat dengan standar teknis 802.11b diperuntukkan bagi
perangkat WLAN yang digunakan di frekuensi 2,4 GHz atau yang lazim
disebut frekuensi ISM (Industrial, Scientific dan Medical). Sedang untuk
perangkat yang berstandar teknis 802.11a dan 802.16 diperuntukkan bagi
perangkat WMAN atau juga disebut Wi-Max, yang bekerja di sekitar pita
frekuensi 5 GHz.
Tingginya animo masyarakat --khususnya di kalangan komunitas Internet--
menggunakan teknologi Wi-Fi dikarenakan paling tidak dua faktor.
Pertama, kemudahan akses. Artinya, para pengguna dalam satu area dapat
mengakses Internet secara bersamaan tanpa perlu direpotkan dengan kabel.
Konsekuensinya, pengguna yang ingin melakukan surfing atau browsing
berita dan informasi di Internet, cukup membawa PDA (pocket digital
assistance) atau laptop berkemampuan Wi-Fi ke tempat dimana terdapat
access point atau hotspot.
How to make a proud
Selasa, 18 Maret 2014
Rabu, 26 Februari 2014
TUGAS JARINGAN NIRKABEL
MAKALAH
CARA KERJA GSM DAN CDMA
Diajukkan untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah Jaringan Nirkabel
Disusun oleh :
Nama :David Susilo Wijaya
NPM : 432007006110220
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Tasikmalaya
2014
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur
penyusun ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan
rahmat dan karunia-Nya penyusun dapat menyelesaikan makalah “Cara Kerja
GSM Dan CDMA” yang ditugaskan oleh dosen bidang studi Jaringan Nirkabel.
Tidak lupa penyusun ucapkan terima kasih kepada dosen dan teman-teman
yang telah memberikan dukungan dalam menyelesaikan laporan ini.
Makalah ini penyusun buat untuk memenuhi salah satu tugas yang diberikan oleh dosen bidang studi Jaringan Nirkabel.
Tidak lupa penyusun ucapkan mohon maaf atas segala kekurangan dan jika ada kesalahan dalam pembahasan maupun penulisan.
Makalah ini
penyusun buat dengan harapan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi
teman-teman semua khususnya bagi penyusun sendiri.
Tasikmalaya, Februari 2014
Penyusun
DAFTAR ISI
1. KATA PENGANTAR ..............................................................................................
2. DAFTAR ISI .............................................................................................................
3. BAB I : PENDAHULUAN .......................................................................................
4. BAB II : CARA KERJA GSM DAN CDMA ..........................................................
5. BAB III : PENUTUP ................................................................................................
a. Kesimpulan .........................................................................................................
b.
Saran
...................................................................................................................
6. DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Dewasa ini, kita tidak luput dari sebuah benda yang bernama telepon genggam, atau yang akrab disebut HP. Mulai pejabat, pengusaha sampai tukang becak. Mulai anak SD sampai orang tua, semuanya menggunakan HP. Tetapi, kebanyakan dari mereka tidak mengetahui bagaimana cara kerja dari perangkat tersebut sampai kita bisa menelepon, SMS, dan internet. Hal ini akan kita kupas sedikit demi sedikit di bab selanjutnya.
Dewasa ini, kita tidak luput dari sebuah benda yang bernama telepon genggam, atau yang akrab disebut HP. Mulai pejabat, pengusaha sampai tukang becak. Mulai anak SD sampai orang tua, semuanya menggunakan HP. Tetapi, kebanyakan dari mereka tidak mengetahui bagaimana cara kerja dari perangkat tersebut sampai kita bisa menelepon, SMS, dan internet. Hal ini akan kita kupas sedikit demi sedikit di bab selanjutnya.
Teknologi
seluler adalah sistem telekomunikasi tanpa kabel(nirkabel) yang
menggunakan gelombang radio sebagai media pembawanya, dengan sel
berbentuk seperti segienam. Dewasa ini, teknologi seluler terbagi dua,
yaitu GSM dan CDMA. Perbedaan mendasarnya terletak pada modulasinya dan
sistem multuplexnya.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Sejarah GSM & CDMA
2.1.1. Sejarah GSM
Teknologi
komunikasi selular sebenarnya sudah berkembang dan banyak digunakan pada
awal tahun 1980-an, diantaranya sistem C-NET yang dikembangkan di
Jerman dan Portugal oleh Siemens, sistem RC-2000 yang dikembangkan di
Perancis, sistem NMT yang dikembangkan di Belanda dan Skandinavia oleh
Ericsson, serta sistem TACS yang beroperasi di Inggris. Namun
teknologinya yang masih analog membuat sistem yang digunakan bersifat
regional sehingga sistem antara negara satu dengan yang lain tidak
saling kompatibel dan menyebabkan mobilitas pengguna terbatas pada suatu
area sistem teknologi tertentu saja (tidak bisa melakukan roaming antar
negara).
Teknologi
analog yang berkembang, semakin tidak sesuai dengan perkembangan
masyarakat Eropa yang semakin dinamis, maka untuk mengatasi
keterbatasannya, negara-negara Eropa membentuk sebuah organisasi pada
tahun 1982 yang bertujuan untuk menentukan standar-standar komunikasi
selular yang dapat digunakan di semua negara Eropa. Organisasi ini
dinamakan Group Special Mobile (GSM). Organisasi ini memelopori
munculnya teknologi digital selular yang kemudian dikenal dengan nama
Global System for Mobile Communication atau GSM.
GSM muncul pada
pertengahan 1991 dan akhirnya dijadikan standar telekomunikasi selular
untuk seluruh Eropa oleh ETSI (European Telecomunication Standard
Institute). Pengoperasian GSM secara komersil baru dapat dimulai pada
awal kuartal terakhir 1992 karena GSM merupakan teknologi yang kompleks
dan butuh pengkajian yang mendalam untuk bisa dijadikan standar. Pada
September 1992, standar type approval untuk handphone disepakati dengan
mempertimbangkan dan memasukkan puluhan item pengujian dalam memproduksi
GSM.
Pada awal
pengoperasiannya, GSM telah mengantisipasi perkembangan jumlah
penggunanya yang sangat pesat dan arah pelayanan per area yang tinggi,
sehingga arah perkembangan teknologi GSM adalah DCS (Digital Cellular
System) pada alokasi frekuensi 1800 Mhz. Dengan frekuensi tersebut, akan
dicapai kapasitas pelanggan yang semakin besar per satuan sel. Selain
itu, dengan luas sel yang semakin kecil akan dapat menurunkan kekuatan
daya pancar handphone, sehingga bahaya radiasi yang timbul terhadap
organ kepala akan dapat di kurangi. Pemakaian GSM kemudian meluas ke
Asia dan Amerika, termasuk Indonesia. Indonesia awalnya menggunakan
sistem telepon selular analog yang bernama AMPS (Advances Mobile Phone
System) dan NMT (Nordic Mobile Telephone). Namun dengan hadir dan
dijadikannnya standar sistem komunikasi selular membuat sistem analog
perlahan menghilang, tidak hanya di Indonesia, tapi juga di Eropa.
Pengguna GSM pun semakin lama semakin bertambah. Pada akhir tahun 2005,
pelanggan GSM di dunia telah mencapai 1,5 triliun pelanggan. Akhirnya
GSM tumbuh dan berkembang sebagai sistem telekomunikasi seluler yang
paling banyak digunakan di seluruh dunia.
2.1.2. Sejarah CDMA
Teknologi
CDMA pada awalnya dipergunakan dalam komunikasi radio militer Amerika
Serikat (AS), mulai tahun 1990 patennya diberikan kepada Qualcomm, Inc.
dan dijadikan sebagai standar seluler digital di AS sejak tahun 1993.
Oleh karena itu tidak heran jika teknologi ini sangat aman karena tidak
dapat digandakan (dikloning).
CDMA
(code division multiple access) adalah teknologi akses jamak dimana
masing-masing user menggunakan code yang unik dalam mengakses kanal yang
terdapat dalam system. Pada CDMA, sinyal informasi pada transmitter
dicoding dan disebar dengan bandwidth sebesar 1.25 MHz (spread
spectrum), kemudian pada sisi repeater dilakukan decoding sehingga
didapatkan sinyal informasi yang dibutuhkan.
CDMA
(Code division multiple access) adalah sebuah bentuk pe-multipleksan
(bukan sebuah skema pemodulasian) dan sebuah metode akses secara bersama
yang membagi kanal tidak berdasarkan waktu (seperti pada TDMA) atau
frekuensi (seperti pada FDMA), namun dengan cara mengkodekan data dengan
sebuah kode khusus yang diasosiasikan dengan tiap kanal yang ada dan
mengunakan sifat-sifat interferensi konstruktif dari kode-kode khusus
itu untuk melakukan pemultipleksan. CDMA juga mengacu pada sistem
telepon seluler digital yang menggunakan skema akses secara bersama
ini,seperti yang diprakarsai oleh Qualcomm.
CDMA
adalah sebuah teknologi militer yang digunakan pertama kali pada Perang
Dunia II oleh sekutu Inggris untuk menggagalkan usaha Jerman mengganggu
transmisi mereka. Sekutu memutuskan untuk mentransmisikan tidak hanya
pada satu frekuensi, namun pada beberapa frekuensi, menyulitkan Jerman
untuk menangkap sinyal yang lengkap.
Sejak
itu CDMA digunakan dalam banyak sistem komunikasi, termasuk pada Global
Positioning System (GPS) dan pada sistem satelit OmniTRACS untuk
logistik transportasi. Sistem terakhir didesain dan dibangun oleh
Qualcomm, dan menjadi cikal bakal yang membantu insinyur-insinyur
Qualcomm untuk menemukan Soft Handoff dan kendali tenaga cepat,
teknologi yang diperlukan untuk menjadikan CDMA praktis dan efisien
untuk komunikasi seluler terrestrial.
Sejumlah
istilah yang berbeda digunakan untuk mengacu pada penerapan CDMA.
Standar pertama yang diprakarsai oleh QUALCOMM dikenal sebagai IS-95, IS
mengacu pada sebuah Standar Interim dari Telecommunications Industry
Association (TIA). IS-95 sering disebut sebagai 2G atau seluler generasi
kedua. Merk dagang cdmaOne dari QUALCOMM juga digunakan untuk menyebut
standar 2G CDMA.
Setelah beberapa kali revisi, IS-95 digantikan oleh standar IS-2000.
Standar ini diperkenalkan untuk memenuhi beberapa kriteria yang ada
dalam spesifikasi IMT-2000 untuk 3G, atau selular generasi ketiga.
Standar ini juga disebut sebagai 1xRTT yang secara sederhana berarti "1
times Radio Transmission Technology" yang mengindikasikan bahwa IS-2000
menggunakan kanal bersama 1.25-MHz sebagaimana yang digunakan standar
IS-95 yang asli. Suatu skema terkait yang disebut 3xRTT menggunakan tiga
kanal pembawa 1.25-MHz menjadi sebuah lebar pita 3.75-MHz yang
memungkinkan laju letupan data (data burst rates) yang lebih tinggi
untuk seorang pengguna individual, namun skema 3xRTT belum digunakan
secara komersil. Yang terbaru, QUALCOMM telah memimpin penciptaan
teknologi baru berbasis CDMA yang dinamakan 1xEV-DO, atau IS-856, yang
mampu menyediakan laju transmisi paket data yang lebih tinggi seperti
yang dipersyaratkan oleh IMT-2000 dan diinginkan oleh para operator
jaringan nirkabel.
2.2. Teknologi CDMA & GSM
Secara
fisik antara handphone GSM dan CDMA tidak ada perbedaan yang mencolok
bahkan kalau dilihat sekilas keduanya serupa. Yang membedakan adalah
kartu yang dipakai atau operator sellular yang mengoperasikan kedua
jenis jalur ini. Sebagai contoh operator yang bekerja di jalur keduanya
yaitu operator CDMA antara lain : smart, flexi, esia, fren, starone,
ceria, sedangkan operator GSM meliputi : simpati, as, XL bebas, XL
jempol, mentari, im3, three dan masih ada yang lain.
Prinsip
kerja mengenai teknologi GSM dan CDMA system penerimaan data melalu
jaringan digital khususnya dalam dunia komunikasi. Semua data yang
dikirim maupun diterima dalam jaringan ini harus dalam bentuk digital.
Hal yang sama juga berlaku untuk suara yang dikeluarkan dan diterima
oleh penelepon saat berkomunikasi. Suara yang dikirimkan oleh penelepon
akan diterima oleh microphone pada ponsel. Selanjutnya, suara ini akan
diubah menjadi bentuk digital dan dikirimkan melalui gelombang radio ke
Base Transceiver Station (BTS) milik operator yang digunakan. BTS inilah
yang menerima data dan ponsel yang digunakan tadi dan meneruskannya
(switching) ke BTS tujuan. Dan BTS tujuan ini, data selanjutnya akan
dikirimkan ke ponsel tujuan yang seharusnya menerima panggilan tersebut.
Tentu saja, ponsel penerima akan mengubah data digital yang diterima
menjadi bentuk suara agar bisa didengar oleh penerima. Prinsip umum ini
berlaku pada semua sistem digital, baik GSM maupun CDMA. Namun, detail
prinsip kerja dan kedua sistem digital tersebut tidaklah sama.
Teknologi
GSM (Global System for Mobile Communication) mengandung pengertian
suatu sistem komunikasi digital yang memanfaatkan gelombang mikro serta
pengiriman sinyal yang terbagi menurut waktu (TDMA) , Teknologi TDMA ini
mengirimkan data berdasarkan satuan yang terbagi atas waktu, artinya
sebuah paket data GSM akan dibagi menjadi beberapa time slot.Timeslot
inilah yang akan digunakan oleh pengguna jaringan GSM secara ternporer
(sementara). Maksud dan digunakannya timeslot secara temporer adalah
timeslot tersebut akan dimonopoli oleh pengguna selama mereka gunakan,
terlepas dan mereka sedang aktif berbicara atau sedang idle (diam).dan
frekuensi (FDMA), hingga informasi yang diolah akan terkirim sampai ke
tujuan melalui sinyal tersebut. Metode ini merupakan teknologi paling
populer yang banyak dipakai pengguna di seantero dunia, hingga dijadikan
standar global dalam teknologi selular. Pada banyak kasus ditemukan
suatu kondisi dimana sebuah ponsel CDMA telah di lock (dikunci) dengan
perusahaan operator tertentu sehingga tidak bisa diakses menggunakan
operator lain.
Pengertian
mengenai CDMA (Code Division Multiple Access) mengandung arti yakni
suatu sistem akses secara bersama-sama yang dalam pembagian kanal bukan
berdasarkan frekuensi (seperti pada FDMA) maupun waktu (pada TDMA), akan
tetapi melalui pengkodean data dengan setiap kanal yang ada serta
memakai karakter-karakter interferensi konstruktif dari kode-kode
tertentu tersebut guna melakukan pemultipleksan. CDMA tidak menggunakan
satuan waktu seperti layaknya GSM/TDMA. ini menjadikan CDMA memiliki
kapasitas jaringan yang lebih besar dibandingkan dengan jaringan GSM.
Namun, hal ini tidak berarti jaringan CDMA akan lebih baik daripada
jaringan GSM karena tetap ada batasan-batasan tertentu untuk kapasitas
jaringan yang dimiliki oleh CDMA.
2.3. Arsitektur GSM
Arsitektur jaringan GSM (gambar 1) terdiri dari 3 komponen utama yakni:
1. Mobile Station
2. Base Station Subsytem (BSS)
3. Network Subsytem (NSS)
Entitas Mobile Station terdiri dari Mobile Equipement (ME) yakni
perangkat keras & perangkat lunak untuk transmisi radio yang dikenal
dengan istilah telepon seluler (ponsel) dan Subcriber Identification
Module (SIM).
Mobile equipment (ME) secara unik diidentifikasikan dalam format
International Mobile Equipment Identity (IMEI). SIM card berisi
International Mobile Subscriber Identity (IMSI) yang digunakan untuk
indentifikasi pelanggan ke sistem, kunci rahasia (untuk autentifikasi)
serta menyimpan informasi lainya seperti phone book atau pesan sms. SIM
card dapat diproteksi dari penggunaan yang tidak terotorisasi dengan
password atau personal identity number (PIN).
Base Station Subsytem (BSS) terdiri dari Base Tranciever System (BTS)
dan Base Station Controler (BSC). Base Station Controllers (BSC)
mengontrol dan mengatur beberapa BTS. BSC bertanggung jawab untuk
memelihara koneksi (hubungan radio) saat panggilan dan kepadatan
lalulintas panggilan pada areanya dan meneruskannya ke Network
Subsystem. BSC juga menangani setup radio-channel, frequency hopping,
serta proses handover. BTS merupakan alat tranceivers radio (transmitter
receiver radio) pada suatu area didefiniskan sebagai sebuah cell dan
menangani protokol radio-link dengan Mobile Station lewat Um interface
yang juga dikenal dengan air interface (radio link).
Network Subsystem terdiri dari Mobile
Switvhing Centres (MSC) dan beberapa database yang terhubung dengannya
seperi Home Location Register (HLR), Visitor Location Register (VLR),
Authentication Center (AuC) serta Equipment Identity
Register (EIR). Mobile Switching Centers (MSC) berfungsi untuk switching
suatu panggilan telepon dari jaringan internal atau dari jaringan lain
(eksternal), call routing untuk pelanggan yang melakukan roaming
(roaming subscriber), menyimpan informasi billing
serta data base lain yang berisi informasi subscriber ID (IMSI), nomor
ponsel pelanggan, beberapa layanan atau larangan yang berkaitan dengan
pelanggan, autentifikasi serta informasi lokasi pelanggan.
HLR dan VLR bersama dengan MSC mernyediakan call-routing dan fungsi
roaming dari GSM. HLR berisi semua informasi administrasi dari setiap
pelanggan yang tersambung pada jaringan GSM. VLR berisi informasi
administrasi teripilih dari HLR, yang penting untuk control panggilan
(call control) dan provisi dari layanan pelanggan, dan control posisi
setiap ponsel pada area geografis.
Equipment Identity Register (EIR) merupakan database yang berisi suatu
daftar valid mobile equipment pada jaringan. Setiap mobile station
diidentifikasikan dengan International Mobile Equipment Identity (IMEI).
Pada kasus khusus sebuah IMEI ditandai/didaftarkan invalid bila ponsel
dilaporkan dicuri/dirampas dari pemiliknya.
Authentication Center (AuC) merupakan database proteksi yang menyimpan
salinan dari kunci rahasia (secret key) yang terdapat pada setiap SIM
card pelanggan. Proteksi ini digunakan untuk autentifikasi dan enkripsi
pada channel radio.
Entitas Operations and Maintenance Center (OMC) tidak terlihat pada
gambar 1 namun perannya cukup vital yakni memonitor operasionalnya
jaringan dalam sistem serta melakukan fungsi konfigurasi remote.
2.4. Arsitektur CDMA
CDMA
memiliki perkembangan dari tahun ke tahun biasa di sebut Generation
atau generasi yang biasa juga di panggil dengan 1G,2G,3G,dan NEXT CDMA
EVOLUTION . di artikel ini akan membahas arsitektur generasi 2G,3G, dan
NEXT CDMA EVOLUTION.
1. Arsitektur Generasi Ke 2
a. BTS (Base
Transceiver Station) : Merupakan perangkat yang langsung berhubungan
dengan END user. BTS akan memancarkan gelombang radio dalam frekuensi
dan jumlah kanal yang di sesuaikan dengan lisensi dari operator
telekomunikasi
b. BSC (Base
System Controller) : Merupakan perangkat yang menghubungkan beberapa BTS
dengan MSC, menggunakan protocol klasik yaitu SS7 (Time-division
multiplexing).
c. MSC (Mobile Switching Centre) : Merupakan Pusat Pengolahan pelanggan.
Salah satu fungsi seperti menyambung pembicaraan antar pelanggan dan
mencatat data pembicaraan tersebut. MSC juga melakukan koordinasi dan
membangun komunikasi dengan semua perangkat (maupun antar MSC) dengan
mengolah data signaling.
d. VLR (Visitor Location Register) : Merupakan tempat penyimpanan
sementara database pelanggan yang berada dalam area layanan dari suatu
MSC.
e. HLR (Home Message Register) : Merupakan tempat penyimpanan database pelanggan.
f. SMC (Short Message Centre) : Merupakan layanan tempat penyimpanan data pesan pendek (SMS)
g. VMS (Voice Mail Service) : Merupakan tempat penyimpanan pesan suara jika pelanggan tidak dapat di hubungi.
h. PDSN (Packet Data Switching Node) : Merupakan pusat pengendali
jaringan data berbasis paket, yang menghubungkan end user dengan dunia
berbasis IP.
2. Arsitektur Generasi ke 3
Perbedaan mendasar antara 2G dan 3G adalah :
a. Adanya pemisah antara pengolah signaling(Media Gateway Controller) dan pengolah Voice/Trunk(media Gateway).
b. Untuk interface Signaling pada MGC berbasis :
☺ SS7 : IOS, IS-41,dan ISUP
☺ IP PRI/IUA, SIP-T, dan MEGACO
☺ R2
c. Untuk menghubugkan antara MGC dan PLMN/PSTN tetap menggunakan SS7
dikarenakan keterbatasan perangkat milik PT.Telkom yang hanya support
SS7(TDM/E1).
Jenis protocol dan fungsi dalam aplikasi 3G :
1. Protokol Signalling(pengontrol panggilan)
-
SIP (Session Initiation Protocol),Yaitu protocol yang di gunakan untuk
membangun koneksi,memodifikasi,dan menterminasi komunikasi voice,
multimedia, dan conference antar MGC.
-
SIP-T (SIP for telephony) : Merupakan protocol signaling standar SIP
yang memiliki kemampuan untuk mendefinisikan payload ISUP dan PSTN.
SIP-T membangun hubungan antar MGC untuk menirukan fungsi sentral local
pada PSTN.
SIP-T juga di gunakan untuk mengontrol user yang sedang melakukan roaming di MGC lain.
2. Protokol pengontrol Media Gateway(MGW)
MGCP(Media Gateway Contoll Part) adalah protocol yang di gunakan oleh
MGC untuk mengontrol operasi
translasi(routing)voice(trunk),data,dan,video.
3. Protokol Transport
RTP(Real-Time Transport Protocol) merupakan fungsi transport end-to-end
yang sesuai dengan aplikasi real-time,seperti suara dan video.
4. Protokol Signalling Gateway
SIGTRAN(Signalling Transport), di gunakan oleh MGC sebagai Signalling
Gateway untuk membawa pesan SS7 ke jaringan yang berbasis IP.
3. NEXT CDMA EVOLUTION
Arsitektur sederhana pada Next CDMA Evolution,yaitu :
BTSe, BSCe, MSCe (Mobile Swtiching Centre Emulator) dan MGWe(Mobile Gate
Emulator) merupakan perangkat full berbasis IP yang mengutamakan
real-time service, mulai dari End User sampai dengan MSCe semuanya
berbasis IP.
2.5. Pemanfaatan Teknologi GSM dan CDMA
Jika kita melihat perkembangan tekonologi, maka dalam 20 tahun ini akan
sangat terasa pesatnya perkembangan teknologi. Terutama Teknologi
selular yang awalnya masih analog, sekarang sudah menjadi teknologi
digital (GSM dan CDMA). Perangkat telepon selular yang sebelumnya besar
dan butuh antena luar, sekarang telah menjadi semakin kecil dan dengan
antena terintegrasi ke badan telepon sehingga telepon selular bisa
terlihat bagus dan elegan. Teknologi analog yang bisa dengan mudah
disadap, sekarang dengan teknologi digital telah terenkripsi, walaupun
beberapa waktu lalu enkripsi GSM telah bisa ditembus. Perkembangan
teknologi juga mengubah cara orang berkomunikasi. Jika dulu telepon
hanya digunakan untuk berbicara, sekarang juga digunakan untuk
komunikasi non-suara, seperti pesan teks (sms), maupun untuk koneksi
internet. Dari teknologi dial-up yang ada di jaringan telepon kabel,
GPRS di GSM, hingga sekarang teknologi 3G (menjelang 3G hingga lewat
3G).
Sistem telepon selular berbasis digital, baik itu GSM maupun CDMA
memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Untuk area yang
lebih padat penggunaannya, teknologi CDMA tampaknya lebih unggul untuk
melayani banyak sambungan secara bersamaan. Hal ini disebabkan oleh
karakteristik dan jaringan CDMA itu sendiri. Dengan menggunakan jaringan
CDMA, sebuah daerah yang padat penggunaannya akan memiliki kemungkinan
koneksi yang lebih tinggi, walaupun bisa jadi terjadi penurunan coverage
area dan kualitas suara jika beban jaringan terlalu tinggi. Teknologi
GSM pada intinya lebih sesuai untuk daerah yang tidak terlalu padat,
namun sangat membutuhkan coverage area yang konstan. Selain itu, area
perkotaan sekarang memiliki banyak gedung bertingkat. Karakter geografis
seperti ini sangat berpotensi memperlemah sinyal sehingga coverage area
semakin kecil.
BAB III
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Teknologi
seluler adalah sistem telekomunikasi tanpa kabel (nirkabel) yang
menggunakan gelombang radio sebagai media pembawanya, dengan sel
berbentuk seperti segienam. Dewasa ini, teknologi seluler terbagi dua,
yaitu GSM dan CDMA. Perbedaan mendasarnya terletak pada modulasinya dan
sistem multuplexnya.
Prinsip kerja
mengenai teknologi GSM dan CDMA system penerimaan data melalu jaringan
digital khususnya dalam dunia komunikasi. Semua data yang dikirim maupun
diterima dalam jaringan ini harus dalam bentuk digital.
Teknologi
seluler digunakan pada layanan telepon (bicara), pesan teks, internet,
dan berbaagi layanan lainnya. Setelah dibandingkan dengan teknologi
lain, teknologi seluler memang teknologi terkini.
3.2. Saran
Demikianlah
makalah ini penyusun buat berdasarkan sumber-sumber yang ada. Penyusun
juga menyadari, masih ada banyak kekurangan di dalam penulisan makalah
ini. Sehingga perlulah bagi penyusun, dari para pembaca untuk memberikan
saran yang membantu supaya makalah ini mendekati lebih baik. Atas
perhatian Anda semuanya, penyusun ucapkan terima kasih
DAFTAR PUSTAKA
Minggu, 16 Desember 2012
Permutasi dan Kombinasi
Pemaparan dibawah ini adalah manfaat Permutasi dan Kombinasi dalam ilmu komputer, saya disini mengambil contoh pemrograman java.
Berikut ini merupakan kodingan permutasi dan kombinasi pada bahasa pemrograman java menggunakan pilihan menu. Kodingannya sebagai berikut:
import java.io.*; //menambahkan fungsi java.io yang diantaranya fungsi (InputStreamReader dan BufferedReader)
import javax.swing.*; //meng-import class JOptionPane dari package javax.swing
public class permutasi_dan_kombinasi {
public static void main(String[] args) throws IOException{ /*untuk penanganan kesalahan*/
BufferedReader input=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); /*untuk membaca inputan dari user*/
do {
System.out.println("PROGRAM PERMUTASI DAN KOMBINASI");
System.out.println("===============================");
System.out.println("1. Permutasi");
System.out.println("2. Kombinasi");
System.out.println("3. Keluar");
System.out.println("===============================");
System.out.print("Masukan pilihan [1-3] = ");
int pi=Integer.parseInt(input.readLine());
switch(pi){ /*instruksi percabangan untuk menyederhanakan instruksi percabangan supaya kondisi yang ada menjadi lebih sedikit*/
case 1:
System.out.println("Bentuk Umum Permutasi mPn");
System.out.print("Masukan bilangan m = ");
int m=Integer.parseInt(input.readLine());
System.out.print("Masukan bilangan n = ");
int n=Integer.parseInt(input.readLine());
int o=1;
int s=1;
int p, q, r;
for(p=m;p>=1;p--) {
o*=p;
}
q=(m-n);
for(r=q;r>=1;r--) {
s*=r;
}
System.out.println(m+"P"+n+" = "+(o/s));
break;
case 2:
System.out.println("Bentuk Umum Kombinasi xCy");
System.out.print("Masukan bilangan x = ");
int x=Integer.parseInt(input.readLine());
System.out.print("Masukan bilangan y = ");
int y=Integer.parseInt(input.readLine());
int t=1;
int u=1;
int v=1;
int w, z, k, j;
for(w=x;w>=1;w--) {
t*=w;
}
k=(x-y);
for(z=k;z>=1;z--) {
u*=z;
}
for(j=y;j>=1;j--) {
v*=j;
}
System.out.println(x+"C"+y+" = "+(t/(u*v)));
break;
case 3:
break;
default:
System.out.println("Tolong masukan yang benar pilihannya!!");
break;
}
}
/*menampilkan sebuah dialog untuk melakukan konfirmasi pemakai tentang suatu proses yang tampilannya berupa yes, no atau cancel*/
while (JOptionPane.showConfirmDialog(null,"Ulang lagi?")==JOptionPane.YES_OPTION);
}
}
inilah outputnya :
tampilan menu :
tampilan pilihan 1, yaitu permutasi :
tampilan dialog box, klik yes untuk mengulang ke menu awal :
tampilan pilihan 2, yaitu kombinasi :
tampilan pilihan 3, yaitu keluar atau pada kotak dialog box pilih no :
Berikut ini merupakan kodingan permutasi dan kombinasi pada bahasa pemrograman java menggunakan pilihan menu. Kodingannya sebagai berikut:
import java.io.*; //menambahkan fungsi java.io yang diantaranya fungsi (InputStreamReader dan BufferedReader)
import javax.swing.*; //meng-import class JOptionPane dari package javax.swing
public class permutasi_dan_kombinasi {
public static void main(String[] args) throws IOException{ /*untuk penanganan kesalahan*/
BufferedReader input=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); /*untuk membaca inputan dari user*/
do {
System.out.println("PROGRAM PERMUTASI DAN KOMBINASI");
System.out.println("===============================");
System.out.println("1. Permutasi");
System.out.println("2. Kombinasi");
System.out.println("3. Keluar");
System.out.println("===============================");
System.out.print("Masukan pilihan [1-3] = ");
int pi=Integer.parseInt(input.readLine());
switch(pi){ /*instruksi percabangan untuk menyederhanakan instruksi percabangan supaya kondisi yang ada menjadi lebih sedikit*/
case 1:
System.out.println("Bentuk Umum Permutasi mPn");
System.out.print("Masukan bilangan m = ");
int m=Integer.parseInt(input.readLine());
System.out.print("Masukan bilangan n = ");
int n=Integer.parseInt(input.readLine());
int o=1;
int s=1;
int p, q, r;
for(p=m;p>=1;p--) {
o*=p;
}
q=(m-n);
for(r=q;r>=1;r--) {
s*=r;
}
System.out.println(m+"P"+n+" = "+(o/s));
break;
case 2:
System.out.println("Bentuk Umum Kombinasi xCy");
System.out.print("Masukan bilangan x = ");
int x=Integer.parseInt(input.readLine());
System.out.print("Masukan bilangan y = ");
int y=Integer.parseInt(input.readLine());
int t=1;
int u=1;
int v=1;
int w, z, k, j;
for(w=x;w>=1;w--) {
t*=w;
}
k=(x-y);
for(z=k;z>=1;z--) {
u*=z;
}
for(j=y;j>=1;j--) {
v*=j;
}
System.out.println(x+"C"+y+" = "+(t/(u*v)));
break;
case 3:
break;
default:
System.out.println("Tolong masukan yang benar pilihannya!!");
break;
}
}
/*menampilkan sebuah dialog untuk melakukan konfirmasi pemakai tentang suatu proses yang tampilannya berupa yes, no atau cancel*/
while (JOptionPane.showConfirmDialog(null,"Ulang lagi?")==JOptionPane.YES_OPTION);
}
}
inilah outputnya :
tampilan menu :
tampilan pilihan 1, yaitu permutasi :
tampilan dialog box, klik yes untuk mengulang ke menu awal :
tampilan pilihan 2, yaitu kombinasi :
tampilan pilihan 3, yaitu keluar atau pada kotak dialog box pilih no :
Kamis, 13 Desember 2012
Soal-soal Permutasi dan Kombinasi
PERMUTASI
1. Dalam beberapa cara 3 orang ppedagang kaki lima (A, B, C) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawaban:
3P3 = 3!
= 3 × 2 × 1
= 6 cara
2. Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada bera pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawaban:
6P2 = 6!/(6-2)!
= (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
= 720/24
= 30 cara
3. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P5 = (5-1)!
= 4.3.2.1
= 24 cara
4. Dua bidang tembok akan dicat dengan 3 warna pilihan yaitu: merah, kuning, dan hijau. Ada berapakah cara kita dapat menyusun warna-warna tersebut?
Jawaban:
33 = 3.3 = 9 cara
5. Dalam berapa carakah kata “JAKARTA” dapat dipermutasikan?
Jawaban:
P7 = 7! / 1!.3!.1!.1!.1!
= 840 cara
6. Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan?
Jawaban:
Frekuensi harapan kejadian A adalah Fh(A) = n × P(A)
Diketahui P(A) = 0,75 dan n = 24. Maka:
Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.
7. Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ?
Jawaban:
nPx = n!
3P3 = 3!
= 1 x 2 x 3
= 6 cara (XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX).
8. Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?
Jawaban:
nPx = (n!)/(n-x)!
4P2 = (4!)/(4-2)!
= 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC) .
9. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
Jawaban:
Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)!
= 7!/4!
= 7.6.5
= 210 cara
10. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?
Jawaban:
Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
11. Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C
jawab:
Jika A sebagai urutan I : ABC
Jika B sebagai urutan I : BCA
Jika C sebagai urutan III : CAB
Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D
jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6
12. Permutasikan semua huruf dari MISSISSIPPI !
Jawaban:
11! / [ 1! 4! 4! 2! ] = 34650
KOMBINASI
1) Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?
Jawaban:
4C3 =4! / 3! (4-3)!
= (4.3.2.1) / 3.2.1.1
= 24 / 6
= 4 cara
2) Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawaban:
nCx = (n!)/(x!(n-x)!)
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH, MBH).
3) Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
Jawaban:
10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan
4) Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita.
Jawaban:
3C2 . 2C1 = (3!)/(2!(3-2)!) . (2!)/(1!(2-1)!) = 6 cara, yaitu : L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2
5) Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan:
a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan
b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan.
Jawaban:
a. 8 C5 = 8!/5!(8-5)! = (8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara
b. 6C3 = 6!/3!(6-2)! = (6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara
6) Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....
Jawaban:
6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara
7) Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?
Jawaban:
7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara
8) Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan , tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah.
Jawaban:
5C4 = 5!/4!(5-4)! = (5×4!)/4!1! = 5 cara
9) Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?
Jawaban:
Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara
Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara
Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara
10) Dalam sebuah ruangan terdapat 9 orang. Jika mereka saling bersalaman maka berapa banyak salaman yang akan terjadi?
Jawaban:
9C2 = 9!/2!(9-2)! = (9×8×7!)/2!7! = 36 cara
11) 4 Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!
Jawaban:
Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi:
9C5 x 6C3 = 9!/5!x(9-5)! x 6!/3!x(6-3)! = 2360
1. Dalam beberapa cara 3 orang ppedagang kaki lima (A, B, C) yang menempati suatu lokasi perdagangan akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?
Jawaban:
3P3 = 3!
= 3 × 2 × 1
= 6 cara
2. Menjelang HUT RI yang akan datang di salah satu RT akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada bera pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawaban:
6P2 = 6!/(6-2)!
= (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)
= 720/24
= 30 cara
3. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?
Jawaban:
P5 = (5-1)!
= 4.3.2.1
= 24 cara
4. Dua bidang tembok akan dicat dengan 3 warna pilihan yaitu: merah, kuning, dan hijau. Ada berapakah cara kita dapat menyusun warna-warna tersebut?
Jawaban:
33 = 3.3 = 9 cara
5. Dalam berapa carakah kata “JAKARTA” dapat dipermutasikan?
Jawaban:
P7 = 7! / 1!.3!.1!.1!.1!
= 840 cara
6. Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan?
Jawaban:
Frekuensi harapan kejadian A adalah Fh(A) = n × P(A)
Diketahui P(A) = 0,75 dan n = 24. Maka:
Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.
7. Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ?
Jawaban:
nPx = n!
3P3 = 3!
= 1 x 2 x 3
= 6 cara (XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX).
8. Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?
Jawaban:
nPx = (n!)/(n-x)!
4P2 = (4!)/(4-2)!
= 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC) .
9. Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.
Jawaban:
Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3 = 7!/(7-3)!
= 7!/4!
= 7.6.5
= 210 cara
10. Ada berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati ketujuh tempat duduk dengan urutan yang berlainan?
Jawaban:
Banyaknya cara duduk ada (7 – 1) ! = 6 ! ® 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
11. Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C
jawab:
Jika A sebagai urutan I : ABC
Jika B sebagai urutan I : BCA
Jika C sebagai urutan III : CAB
Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D
jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6
12. Permutasikan semua huruf dari MISSISSIPPI !
Jawaban:
11! / [ 1! 4! 4! 2! ] = 34650
KOMBINASI
1) Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?
Jawaban:
4C3 =4! / 3! (4-3)!
= (4.3.2.1) / 3.2.1.1
= 24 / 6
= 4 cara
2) Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawaban:
nCx = (n!)/(x!(n-x)!)
4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)
= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH, MBH).
3) Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
Jawaban:
10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan
4) Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita.
Jawaban:
3C2 . 2C1 = (3!)/(2!(3-2)!) . (2!)/(1!(2-1)!) = 6 cara, yaitu : L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2
5) Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan:
a. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan
b. banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan.
Jawaban:
a. 8 C5 = 8!/5!(8-5)! = (8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara
b. 6C3 = 6!/3!(6-2)! = (6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara
6) Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....
Jawaban:
6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara
7) Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?
Jawaban:
7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara
8) Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan , tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah.
Jawaban:
5C4 = 5!/4!(5-4)! = (5×4!)/4!1! = 5 cara
9) Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?
Jawaban:
Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara
Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara
Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara
10) Dalam sebuah ruangan terdapat 9 orang. Jika mereka saling bersalaman maka berapa banyak salaman yang akan terjadi?
Jawaban:
9C2 = 9!/2!(9-2)! = (9×8×7!)/2!7! = 36 cara
11) 4 Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!
Jawaban:
Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi:
9C5 x 6C3 = 9!/5!x(9-5)! x 6!/3!x(6-3)! = 2360
Link Arek-arek:
Minggu, 09 Desember 2012
Minggu, 18 November 2012
PENERAPAN MATEMATIKA DISKRIT PADA PROGRAM
KOMPUTER
Karena teknologi informasi
menyediakan akses informasi yang dapat secara langsung mendukung pelaksanaan
kegiatan proses belajar dan mengajar. Pemrograman web pada teknologi
informasi menggunakan ilmu logika, perhitungan, bilangan biner, aritmatika,
sistem bilangan, integral dan masih banyak yang dimanfaatkan untuk keperluan di
bidang teknologi informasi. Banyaknya peranan dari matematika terhadap
teknologi informasi menjadikan ilmu komputer suatu disiplin ilmu yang baru
dengan berbagai ilmu di dalamnya seperti algoritma, aljabar boolean, matematika
diskrit maupun statistika.
Berbagai aplikasi yang telah kita
gunakan pada masa sekarang ini adalah salah satu peranan matematika terhadap
perkembangan teknologi informasi. Tanpa dasar-dasar dari matematika, maka
penemu, penggagas serta pembuat program akan sangat kesulitan dalam menemukan
ide-ide ke arah aplikasi yang canggih dengan dibantu dengan peralatan yang
modern.
Teknologi yang berkembang saat ini menunjukkan
bahwa telah banyak penerapan dari matematika dalam pengembangan ilmu di bidang
lain. Salah satu contoh penerapan ilmu komputer yang digunakan untuk
pengembangan di berbagai bidang adalah Persamaan Diferensial Elementer. Persamaan
Diferensial Elementer membahas mengenai bagaimana persamaan diferensial
digunakan atau dimanfaatkan dalam memecahkan suatu masalah dalam kehidupan
sehari-hari.
Contoh kasus yang sering dijumpai
seperti pada gaya pegas. Gaya pegas sangat dibutuhkan untuk kegiatan-kegiatan dalam
bidang pembangunan maupun bidang teknik. Persamaan diferensial dari gaya pegas
ini kemudian dijadikan sebuah persamaan matematika dalam bentuk simbol dan
rumus sehingga perhitungan dari gaya pegas ini menjadi lebih mudah dan cepat.
Pada bagian inilah persamaan diferensial elementer sangat berperan dalam
mengubah suatu persamaan persamaan diferensial dan menyelesaikannya ke dalam
bentuk persamaan linear atau yang lebih dikenal adalah persamaan tersebut
menjadi sebuah rumus. Oleh karena itu, persamaan diferensial yang termasuk
dalam ilmu matematika ini menjadi sangat penting untuk dipelajari tidak hanya
dalam ilmu matematika saja tetapi juga dalam ilmu-ilmu yang lain.
PENERAPAN DIFERENSIAL PADA KOMPUTER
Awal mula komputer yang sebenarnya
dibentuk oleh seorang profesor matematika Inggris,Charles Babbage (1791-1871).
Tahun 1812,Babbage memperhatikan kesesuaian alam antara mesin mekanik dan
matematika yaitu mesin mekanik sangat baik dalam mengerjakan tugas yang sama
berulangkali tanpa kesalahan,sedang matematika membutuhkan repetisi sederhana
dari suatu langkah-langkah tertentu.Masalah tersebut kemudain berkembang hingga
menempatkan mesin mekanik sebagai alat untuk menjawab kebutuhan mekanik.Usaha
Babbage yang pertama untuk menjawab masalah ini muncul pada tahun 1822 ketika
ia mengusulkan suatu mesin untuk melakukanperhitungan persamaan
differensial.Mesin tersebut dinamakan Mesin Differensial.Dengan
menggunakan tenaga uap,mesin tersebut dapat menyimpan program dan dapat
melakukan kalkulasi serta mencetak hasilnya secara otomatis.
Setelah bekerja dengan Mesin
Differensial selama sepuluh tahun,Babbage tiba-tiba terinspirasi untuk memulai
membuat komputer general-purpose yang pertama,yang disebut Analytical
Engine.Asisten Babbage,Augusta Ada King (1815-1842) memiliki peran penting
dalam pembuatan mesin ini.Ia membantu merevisi rencana,mencari pendanaan dari
pemerintah Inggris,dan mengkomunikasikan spesifikasi Analytical Engine kepada
publik.Selain itu,pemahaman Augusta yang baik tentang mesin ini memungkinkannya
membuat instruksi untuk dimasukkan ke dalam mesin dan juga membuatnya menjadi
programmer wanita yang pertama.Pada tahun 1980,Departemen Pertahanan Amerika
Serikat menamakan sebuah bahasa pemrograman dengan nama ADA sebagai
penghormatan kepadanya.
Mesin uap Babbage,walaupun tidak
pernah selesai dikerjakan,tampak sangat primitif apabila dibandingkan dengan
standar masa kini.Bagaimanapun juga,alat tersebut menggambarkan elemen dasar
dari sebuah komputer modern dan juga mengungkapkan sebuah konsep penting.Terdiri
dari sekitar 50.000 komponen,disain dasar dari Analytical Engine menggunakan
kartu-kartu perforasi (berlubang-lubang) yang berisi instruksi operasi bagi
mesin tersebut.
Pada Tahun 1889,Herman Hollerith
(1860-1929) juga menerapkan prinsip kartu perforasi untuk melakukan
penghitungan.Tugas pertamanya adalah menemukan cara yang lebih cepat untuk
melakukan perhitungan bagi Biro Sensus Amerika Serikat.Sensus sebelumnya yang
dilakukan di tahun 1880 membutuhkan waktu tujuh tahun untuk menyelesaikan
perhitungan.Dengan berkembangnya populasi,Biro tersebut memperkirakan bahwa
dibutuhkan waktu sepuluh tahun untuk menyelesaikan perhitungan sensus.
Hollerith menggunakan kartu perforasi
untuk memasukkan data sensus yang kemudian diolah oleh alat tersebut secara mekanik.Sebuah
kartu dapat menyimpan hingga 80 variabel.Dengan menggunakan alat tersebut,hasil
sensus dapat diselesaikan dalam waktu enam minggu.Selain memiliki keuntungan
dalam bidang kecepatan,kartu tersebut berfungsi sebagai media penyimpan
data.Tingkat kesalahan perhitungan juga dapat ditekan secara drastis.Hollerith
kemudian mengembangkan alat tersebut dan menjualnya ke masyarakat luas.Ia
mendirikan Tabulating Machine Company pada tahun 1896 yang kemudian menjadi
International Business Machine (1924) setelah mengalami beberapa kali
merger.Perusahaan lain seperti Remington Rand and Burroghs juga memproduksi
alat pembaca kartu perforasi untuk usaha bisnis.Kartu perforasi digunakan oleh
kalangan bisnis dan pemerintahan untuk permrosesan data hingga tahun 1960.
Pada masa berikutnya,beberapa Insinyur
membuat penemuan baru lainnya.Vannevar Bush (1890-1974) membuat sebuah
kalkulator untuk menyelesaikan persamaan differensial di tahun 1931.Mesin
tersebut dapat menyelesaikan persamaan differensial kompleks yang selama ini
dianggap rumit oleh kalangan akademisi.Mesin tersebut sangat besar dan berat
karena ratusan gerigi dan poros yang dibutuhkan untuk melakukan
perhitungan.Pada tahun 1903,John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba
membuat komputer elektrik yang menerapkan aljabar Boolean pada sirkuit
elektrik.Pendekatan ini didasarkan pada hasil kerja George Boole (1815-1864)
berupa sistem biner aljabar,yang menyatakan bahwa setiap persamaan matematik
dapat dinyatakan sebagai benar atau salah.Dengan mengaplikasikan kondisi
benar-salah ke dalam sirkuit listrik dalam bentuk terhubung-terputus,Atanasoff
dan Berry membuat komputer elektrik pertama di tahun 1940.Namun proyek mereka
terhenti karena kehilangan sumber pendanaan.
Langganan:
Postingan (Atom)